Naslov (srp)

Простирање таласа кроз метаструктуре од спрегнутих еластичних, високоеластичних и крутих сегмената : докторска дисертација

Autor

Rosić, Nevena, 1994-

Doprinosi

Cajić, Milan, 1984-
Tomović, Aleksandar M., 1988-
Karličić, Danilo, 1986-
Obradović, Aleksandar, 1962-
Lazarević, Mihailo, 1964-

Opis (eng)

This doctoral dissertation explores the propagation of mechanical waves through various periodicstructures, primarily composed of elastic beams. The studied periodic structures display usefulproperties that are absent in their individual components. Based on the relative size of theirunit cell, these structures are classified in literature as metamaterials or metastructures. Theirspatial periodicity is achieved by repeating unit cells composed of elastic beams connected withrigid segments, which also contain different supports and discrete mechanical components,such as springs, dashpots, mass resonators and inerters. By tessellating unit cells that differfrom one another in a carefully defined manner, a controlled disorder is introduced into thesystem, resulting in a quasiperiodic structure, which is also investigated. Furthermore, phononicstructures composed of parallel slender beams, subjected to axial loads and interconnected byelastic and viscoelastic layers with time-dependent properties, have been studied. The resultingspace-time modulation of material properties leads to unidirectional (non-reciprocal) wavepropagation.Mathematical models and numerical methods have been developed to efficiently determinethe dispersion characteristics of the analyzed periodic structures. The transfer matrix methodis employed to model mechanical systems that include both elastic and rigid segments. TheEuler-Bernoulli and Timoshenko beam theories are used, and fundamental laws of dynamicsare applied to analyze rigid bodies and various discrete mechanical systems. The Bloch-Floquettheorem and periodic boundary conditions enable the analysis of dispersion characteristicsin theoretically infinite periodic structures based on a single unit cell, significantly reducingcomputational effort. Numerical algorithms were implemented in the MATLAB environment,and validation was carried out by comparing results with available data from the literaturefor special cases and by using the finite element method in the commercial software COMSOLMultiphysics. The conditions for significant attenuation or complete suppression of elastic wavepropagation have been thoroughly analyzed. Additionally, the effects of coupled oscillations indifferent directions have been examined. The research contributes to a better understandingof various mechanisms leading to wave energy dissipation, including Bragg scattering andlocal resonance. Results are presented using dispersion diagrams, frequency response functions,and wave propagation diagrams at characteristic frequencies. Various numerical methods wereemployed, including the spectral element method, the finite difference method, the bisectionmethod, and the Galerkin method which was used to discretize the partial differential equationsof motion.The significance of this research lies in the presence of periodic materials and structures inall engineering fields. Notable examples include structures formed by elastic beams connectedwith much stiffer elements, such as bridges, high-rise buildings, and long pipelines used forfluid and gas transport. Understanding the impact of various parameters on the position andwidth of the frequency bands where wave propagation is suppressed is essential for designingthe studied structures to optimize their efficiency. Similarly, their pass bands can be utilized toenable the transmission of waves at desired frequencies, as well as to achieve unidirectional wavepropagation. The emergence of mode localization in quasiperiodic structures also has interestingapplications in wave guiding and can also lead to non-reciprocal wave propagation due to onewayreflection. The study of dispersion characteristics in metamaterials and metastructures isespecially relevant for research on sound insulation, isolating sensitive measuring instrumentsfrom noise at specific frequencies, and protecting residential buildings and other structures fromurban noise, seismic disturbances, and strong winds.

Opis (srp)

У оквиру ове докторске дисертациjе обухваћена су истраживања простирања механичкихталаса кроз различите периодичне структуре, коjе се превасходно састоjе од еластичнихгреда. Посматране периодичне структуре показуjу корисне особине коjе нису присутнекод њихових градивних елемената, те се, узимаjући у обзир и релативну величину њиховеjединичне ћелиjе, у постоjећоj литератури класификуjу као метаматериjали или мета-структуре. Просторна периодичост структуре постиже се понављањем jединичних ћелиjакоjе се састоjе од еластичних греда, повезаних крутим сегментима, уз присуство разли-читих ослонаца и дискретних механичких подсистема, као што су опруге, пригушивачи,масени резонатори и инертери. У том контексту разматране су и такозване квазиперио-дичне структуре, коjе настаjу понављањем jединичних ћелиjа коjе се међусобно разликуjуна прецизно дефинисан начин, чиме се у систем уводи контролисана (дизаjнирана) неуре-ђеност. Такође су проучене и фононске структуре од паралелно нанизаних витких греда,коjе су аксиjално оптерећене и повезане различитим еластичним и вискоеластичним слоjе-вима, чиjе се карактеристике мењаjу у току времена, а услед чега долази до jедносмерног(нереципрочног) простирања таласа.Развиjени су математички модели и нумерички прорачуни за ефикасно одређивање ди-сперзних карактеристика посматраних периодичних структура. За формирање матема-тичког модела еластичних структура коjе садрже и крута тела примењена jе метода тран-сфер матрице. Коришћене су Оjлер-Бернулиjева и Тимошенкова теориjа осциловања гре-да, док су општи закони динамике примењени при разматрању крутог тела и различитихдискретних механичких подсистема. Уз помоћ Блох-Флокетове теореме и периодичнихграничних услова, омогућено jе проучавање дисперзне карактеристике теоретски беско-начне периодичне структуре на основу њене jединичне ћелиjе, чиме jе обим нумеричкихпрорачуна значаjно умањен. Софтверска имплементациjа алгоритама за нумеричке про-рачуне урађена jе у MATLAB софтверском окружењу, док jе валидациjа постигнута по-ређењем са доступним резултатима за специjалне случаjеве приказане у литератури, каои уз коришћење методе коначних елемената применом комерциjалног софтвера COMSOLMultiphysics. Детаљно су анализирани услови под коjима долази до феномена значаjногпригушења или потпуног заустављања простирања (пропагациjе) механичких таласа. Про-учени су и ефекти до коjих доводи спрезање осцилациjа у различитим правцима. Присвему томе jе дат и допринос бољем разумевању утицаjа различитих механизама коjи до-воде до расипања енергиjе механичких таласа, као што су Брегово расеjање и локалнарезонанциjа. Визуализациjа добиjених резултата омогућена jе уз помоћ диjаграма диспер-зне карактеристике, функциjе фреквентног одзива померања и диjаграма на коjима jеприказано простирање таласа карактеристичних фреквенциjа. У оквиру различитих про-рачуна примењене су метода спектралних елемената, метода коначних разлика и методабисекциjе. При решавању парциjалних диференциjалних jедначина кретања коришћена jеГалеркинова метода.Утемељеност обављених истраживања огледа се у присуству периодичних материjала иструктура у свим гранама инжењерске праксе. Нарочито се могу истаћи структуре коjесе састоjе од еластичних греда повезаних знатно крућим елементима, као што су мосто-ви, вишеспратнице, дугачки цевоводи за транспорт течности и гасова итд. Одређивањеутицаjа различитих параметара на положаj и ширину фреквентног опсега на коме долазидо заустављања пропагациjе таласа jе од кључног значаjа за функционални дизаjн раз-матраних структура. У том смислу, може се искористити и њихов проводни фреквентниопсег, уколико jе потребно спровођење таласа жељених фреквенциjа, као и jедносмернопростирање таласа. Поjава локализациjе одређених модова осциловања, коjа jе, измеђуосталог, карактеристична за квазипериодичне структуре, такође има интересантне при-мене при спровођењу таласа одређених фреквенциjа, а могуће jе постићи и нереципрочнопростирање таласа услед jедносмерне рефлексиjе. Проучавање дисперзне карактеристикеметаматериjала и метаструктура нарочито jе актуелно у истраживањима везаним за звуч-ну изолациjу, изолациjу осетљивих мерних инструмената од шума одређених фреквенциjа,као и изолациjу стамбених зграда и других грађевинских конструкциjа од градске буке,сеизмичких поремећаjа и олуjних ветрова.

Opis (srp)

Машинско инжењерство - Механика / Mechanical engineering - Mechanics Datum odbrane: 15.08.2025.

Jezik

srpski

Datum

2025

Licenca

Ovo delo je licencirano pod uslovima licence
Creative Commons CC BY-NC-ND 3.0 AT - Creative Commons Autorstvo - Nekomercijalno - Bez prerada 3.0 Austria License.

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/at/legalcode

Predmet

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Mehanika

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Elastomehanika. Deformacije. Čvrstoća

metastructures, phononic structures, Euler-Bernoulli beam theory, Timoshenko beam theory, transfer matrix method, Bloch- Floquet theorem, dispersion characteristics of periodic structures, unidirectional wave propagation, inertial amplifier

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Mehanika

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Elastomehanika. Deformacije. Čvrstoća

метаструктуре, фононске структуре, Оjлер-Бернулиjева теориjа греде, Тимошенкова теориjа греде, метода трансфер матрице, Блох-Флокетова теорема, дисперзне особине периодичних струк- тура, jедносмерно простирање таласа, инерциjални амплифика- тор