Digitalni repozitorijum
Univerziteta u Beogradu
{{ mc.sd.lang | uppercase }}
T-dualization of bosonic string and tzpe IIB superstring in presence of coordinate dependent background fields: doctoral dissertation : doctoral dissertation
Obrić, Danijel, 1992-
Cvetković, Branislav, 1967-
Radovanović, Voja
Nikolić, Bojan, 1959-
Burić, Maja, 1979-
Tema ove disertacije je bazirana na izuˇcavanju nekomutativnih i neasocijativnih os-obina koje se javljaju u kontekstu teorije struna. Ovo izuˇcavanje ´ce biti obavljeno nadva razliˇcita modela. Prvi model sa kojim ´cemo raditi je model bozonske strune dokje drugi model za tip IIB superstrunu. Oba modela ´ce biti analizirana u prisustvukoordinatno zavisnih pozadinskih polja. Podvrgavanjem ovih modela T-dualizacijibi´cemo u stanju da dobijemo T-dualne teorije i zakone transfromacija koji povezujukoordinate poˇcetnih i T-dualnih teorija. Koriˇs´cenjem datih zakona transformacije,kao i komutativnih osobina poˇcetnih teorija bi´cemo u stanju da dedukujemo neko-mutativne osobine T-dualnih teorija. Metoda za dobijanje T-dualnosti je baziranana Buˇserovoj proceduri i njenom upoˇstenju. Glavna ideja Buˇserove procedure leˇziu lokalizaciji translacione simetrije, gde mi zamenjujemo parcijalne izvode i koor-dinate koje se javljaju u dejstvu sa kovarijantnim izvodima i invarijantnim koordi-natama. Ova smena sa sobom povlaˇci i uvoenje dodatnih stepeni slobode koji suizraˇzeni preko kalibracionih polja. Eliminacijom novih stepeni slobode preko metodeLagranˇzevih mnoˇzitelja a zatim pronalaˇzenjem jednaˇcina kretanja za kalibracionapolja, dobijamo zakone transformacija izmeu koordinata. Ubacivanjem ovih zakonatransformacija u dejstvo dobijamo T-dualnu teoriju.Prouˇcavanje bozonske teorije struna, radi´cemo sa 3D prostorom gde uzimamo daKalb-Ramondovo pozadinsko polje ima infinitezimalu linearnu koordinatnu zavis-nost od samo jedne koordinate, z koordinate. Dualizacija ´ce biti sprovedena duˇz dvarazliˇcita lanca, jedan gde tek na kraju dualizujemo duˇz koordinate koja se javlja upozadinskom polju a druge gde ovu koordinatu prvu dualizujemo. Poreenjem ovadva pristupa bi´cemo u stanju da zakljuˇcimo koji su sastojci neophodni za javljanjenekomutativnih osobina.Drugi deo disertacije tiˇce se T-dualizacije tip II superstrune koja se kre´ce u lin-earno koordinatno zavisnom Ramon-Ramon polju. Za razliku od ploˇslog sluˇcaja,ova teorija poseduje i bozonske i fermionske koordinate, doduˇse pozadinska poljazavise samo od bozonskih koordinata. T-dualizacija ´ce se prvo fokusirati samo nabozonski deo, nakon toga ´cemo ukljuˇciti i fermionske koordinate. Kao i u proˇslomsluˇcaju, predstavi´cemo i jos jedan alternativan lanac dualizacije, lanac gde prvo du-alizujemo fermionske a zatim bozonske koordinate. Pokaza´cemo da oba lanca vodedo istih nekomutativnih relacija. Konaˇcno, na kraju disertacije, izvrˇsi´cemo analizuiste teorije ali sa opˇstijim sluˇcajem Ramon-Ramon polja.
Topic of this disertation is examination of non-commutative and non-associativeproperties that emerge in context of closed string theory. This examination will becarried out on two distinct models. One where we work with bosonic string andother where we work with type IIB superstring. Furthermore, both of these modelswill be analyzed in presence of coordinate dependent background fields. Subjectingthese models to T-dualization we will be able to obtain both T-dual theories andtransformation laws that connect coordinates of starting theory with T-dual one.Utilizing transformation laws and commutative relations of starting theory we will beable to deduce non-commutative properties of T-dual theories. Method for obtainingT-duality will be based on Buscher procedure and its extensions. Main idea ofBuscher procedure lies in localization of translational symmetry by replacing partialderivatives and coordinates that appear in action with covariant derivatives andinvariant coordinates. This substitution inevitably introduces additional degreesof freedom which are encoded in gauge fields. By elimination of newly introduceddegrees of freedom with method of Lagrange multipliers and subsequently findingequations of motion for gauge fields we obtain transformation laws. Inserting theselaws into the action we will obtain T-dual theory.In examination of bosonic string theory, we will work with 3D space where Kalb-Ramond background field will have infinitesimal linear dependence on one coordi-nate, z coordinate. Dualization will be carried along two distinct chains, one wherecoordinate that appears in background fields will be dualized last and other where itwill be dualized first. By comparing these two approaches we will be able do discernwhat are necessary components for emergence of non-commutative properties.Second part of thesis will be concerned with T-duality of type II superstring thatpropagates in linearly coordinate dependent Ramond-Ramond field. Unlike previouscase, this theory possesses both bosonic and fermionic coordinates, however back-ground field will only depend on bosonic part. T-duality will first focus only onbosonic part and later we will also incorporate fermionic part. We will also presentalternative chain of duality where first we dualize fermionic coordinates and laterbosonic ones. It will be shown that both chains produce same non-commutativerelations. Finally, at the end of the thesis, we will also make analysis of same casewhen we have more general Ramond-Ramond field.
Physics - High energy theoretical physics / Fizika - Тeorijska fizika visokih energija Datum odbrane: 18.09.2023.
srpski
2023
Ovo delo je licencirano pod uslovima licence
Creative Commons CC BY 3.0 AT - Creative Commons Autorstvo 3.0 Austria License.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/at/legalcode
OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Elementarne čestice. Fizika polja. Fizika visokih energija
String theory, non-commutativity, non-associativity, Buscher procedure
OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Elementarne čestice. Fizika polja. Fizika visokih energija
Teroija struna, nekomutativnost, neasocijativnost, Bušerova procedura
148225545
9817