Naslov (eng)

The understanding of relational terms in compare‑combine word problems on different levels of education

Naslov (srp)

Разумевање релационих термина у проблемима поређења-комбинавања на различитим нивоима образовања

Autor

Зељић, Маријана
Дабић Боричић, Милана
Илић, Светлана

Publisher

Opis (eng)

Abstract: Routine word problems are thoroughly described and categorized to combine, change, and compare problems. This paper investigates how 2nd, 4th, and 6th-grade students solve integrated combine and compare problems. We used the integrated combine and compare problems with consistent language (CL) formulation, inconsistent language (IL) formulation, or more complex structure. Our research sample consists of 44 students in 2nd grade, 48 students in 4th grade, and 42 students in 6th grade from schools in Belgrade. The results show that students are more successful in solving problems with CL than with IL formulation at all levels of education. Students from the 2nd, 4th, and 6th grade are equally successful in solving the CL problem. The surprising result is the nonexistence of a significant difference in the achievement of students in 4th and 6th grade on the IL problem, which could indicate an obstacle in the development of relational term understanding after introducing algebra into mathematical education. Low achievement on the problem with more complex structure showed that students have issues with the modeling process and that they are not eager to use algebraic strategies or graphical representations. These results imply a need for a systematic approach to teaching routine problems after introducing algebra in mathematics education.

Opis (srp)

Резиме: Једно од централних истраживачких питања у математичком образо- вању последњих деценија било је питање употребе текстуалних проблема са реали- стичним контекстом, пошто у настави математике имају широку примену. У овом раду бавимо се рутинским проблемима који могу доприносити развоју концептуал- ног знања о основним рачунским операцијама. Определили смо се за испитивање успешности ученика на проблемима који настају интеграцијом проблема комби- новања и поређења. Иако су обе врсте проблема темељно истражене у литератури, нисмо наишли на истраживања која се баве успешношћу ученика на интегрисаним проблемима, иако су овакви проблеми присутни у уџбеницима и наставној прак- си. Њихов значај је, осим што доприносе концептуалном разумевању операција, у томе што могу указати на ниво развијености релационе терминологије код уче- ника, стратегије решавања проблема, као и на спремност за употребу графичких репрезентација. Интегрисани проблеми комбиновања и поређења могу бити разли- читих језичких формулација и нивоа комплексности. Проблеми поређења у овој интеграцији могу бити конзистентне и неконзистентне језичке формулације, док проблеми комбиновања могу допринети усложњавању структуре проблема. Стога смо истраживали успешност ученика на три различита типа проблема: 1) проблем са конзистентном језичком формулацијом, 2) проблем са неконзистентном језичком формулацијом, 3) проблем са сложенијом структуром. Претходна истраживања, која су се бавила истраживањем појединачних типова проблема, показала су да ученици имају највише потешкоћа у решавању проблема поређења, као и да су успешнији у решавању проблема поређења са конзистентном у односу на неконзистентну језичку формулацију. Резултати представљени у овом раду су део већег истраживања чији је циљ да испита да ли се релациона терминологија (термини „за толико вишеˮ и „за то- лико мањеˮ) развија са нивоом математичког образовања ученика и да утврди да ли овај развој прати и већи успех у решавању проблема са комплекснијом структуром. Стога наш узорак чине ученици другог, четвртог и шестог разреда. Истраживачка питања на која одговарамо у овом раду односе се на разлике у постигнућима ученика (другог, четвртог и шестог разреда) на интегрисаним проблемима са конзистентном и са неконзистентном језичком формулацијом, на везу између успешности ученика у решавању ових проблема и њиховог узраста (нивоа математичког образовања), на везу између успешности ученика у решавању задатка са комплекснијом структуром и њиховог узраста, као и на стратегије и честе грешке при решавању ових пробле- ма. Узорак у истраживању су чинили ученици школа у Београду, и то 44 ученика другог, 48 ученика четвртог и 42 ученика шестог разреда. Резултати су потврдили резултате претходних истраживања – да су ученици успешнији у решавању проблема са конзистентном него са неконзистентном језичком формулацијом. Интересантан је резултат да нема разлике у успешности у решавању задатка са конзистентном језичком формулацијом између ученика другог, четвртог и шестог разреда – на це- лом узорку просечна успешност у решавању овог задатка је око 85%. То значи да око 15% ученика на свим истраживаним нивоима образовања имају потешкоће са разумевањем релационе терминологије у њеној најједноставнијој језичкој форму- лацији. Резултати су такође показали да на проблему са неконзистентном језичком формулацијом не постоје разлике у успешности између ученика четвртог и шестог разреда, што може упућивати на застој у развоју разумевања релационе терминоло- гије након увођења алгебре у математичко образовање, а самим тим и на потребу за више инструкционих интервенција у на овом узрасту. Резултати ученика на задатку са сложенијом структуром показали су да постоје разлике у успешности ученика на различитим нивоима образовања. Очекивано, најмање успешни су били ученици другог разреда, затим четвртог, док су најуспешнији били ученици шестог разреда. Очекивано, ученици другог и четвртог разреда нису користили алгебарске стратегије решавања, а изненађујуће је да ни ученици шестог разреда нису користили алгебар- ске стратегије. Овај резултат потврђује мишљење многих аутора да треба инсистира- ти и на алгебарским стратегијама решавања проблема иако ученици умеју да га реше аритметичком стратегијом. Анализом одговора ученика на овај задатак препознато је да је „метод кључне речиˮ најчешће водио ученике ка нетачном решењу. Такође су препознате и две стратегије решавања проблема – она која „полази од једнаких скуповаˮ и она која „полази од разлике међу скуповимаˮ, при чему је друга страте- гија у већем броју случајева водила према тачном решењу. Такође, ученици нису корстили сликовне репрезентације у решавању овог проблема, иако је проблем био погодан за њихово коришћење. Истраживачи су раније приметили да стереотипско коришћење текстуалних проблема у традиционалним уџбеницима подстиче ученике да користе површинске стратегије решавања, као што је метод кључне речи. Сто- га је потребно обогатити искуства ученика са проблемима различите семантичке структуре, чиме се утиче на процес њиховог мишљења и разумевања математичких концепата. Систематском употребом свих врста задатака и стратегија које примењују процес математичког моделовања може се утицати на побољшање постигнућа уче- ника у решавању свих типова математичких проблема.

Jezik

engleski

Datum

2022

Licenca

© All rights reserved

Predmet

Kључне речи: текстуални проблеми, проблеми комбиновања, проблеми поре- ђења, стратегије решавања проблема, математичко образовање

ywords: word problems, combine problems, compare problems, problem solving strategies, mathematical education.

Deo kolekcije (1)

o:25609

Факултет за образовање учитеља и васпитача Уни...