Naslov (srp)

Услови екстремума за једну класу проблема оптимизације са непрекидним временом : докторска дисертација

Autor

Jović, Aleksandar,

Doprinosi

Marinković, Boban, 1970-
Dražić, Milan, 1957-
Savić, Aleksandar, 1967-

Opis (eng)

The continuous-time programming problem consists in minimizing an integral functional, withphase constraints of different types.The subject of this doctoral dissertation is to establish extremum conditions as well asduality theorems for a class of convex and smooth continuous-time programming problems,with phase constraints of the inequality type. Unfortunately, some of the results in this fieldare not valid, which is confirmed in 2019.In this paper, new optimality conditions for the aforementioned class of problems are ob-tained. The theorems of weak and strong duality are proved. The main tool for deriving theseresults is a new theorem of the alternative for a convex system of strict and nonstrict inequal-ities in infinite dimensional spaces. In order to apply the aforementioned theorem, a suitableregularity condition must be satisfied. Some optimality conditions are obtained with additionalconstraint regularity qualification. Theoretical results are confirmed by practical examples.

Opis (srp)

Проблем оптимизације са непрекидним временом састоји се у минимизацији интегралногфункционала, са фазним ограничењима различитих типова.Предмет ове докторске дисертације је добијање услова екстремума као и теоремадуалности за класу конвексних и глатких проблема оптимизације са непрекидним вре-меном, са фазним ограничењима типа неједнакости. Нажалост, неки објављени ре-зултати из ове области су нетачни, што је потврђено 2019. године.У раду су добијени нови услови екстремума за поменуту класу проблема. Доказанесу теореме слабе и јаке дуалности. Главни апарат за извођење ових резултата је нова тео-рема алтернативе за конвексан систем строгих и нестрогих неједнакости у бесконачно--димензионим просторима. За примену поменуте теореме, одговарајући услов регу-ларности мора бити задовољен. Неки услови екстремума су изведени уз додатне прет-поставке регуларности ограничења. Теоријски резултати су потврђени практичнимпримерима

Opis (srp)

Математика - Оптимизација / Mathematics - Optimization Datum odbrane: 22.12.2021.

Jezik

srpski

Datum

2021

Licenca

Ovo delo je licencirano pod uslovima licence
Creative Commons CC BY-NC-ND 3.0 AT - Creative Commons Autorstvo - Nekomercijalno - Bez prerada 3.0 Austria License.

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/at/legalcode

Predmet

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Operaciono istraživanje

Проблеми оптимизације са непрекидним временом, Нелинеарно програмирање, Услови екстремума, Неопходни услови, Довољни услови, Дуалност, Тео- реме алтернативе, Вишекритеријумски проблеми оптимизације са непрекидним вре- меном, Рационални проблеми оптимизације са непрекидним временом

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Operaciono istraživanje

Continuous-time programming problems, Nonlinear programming, Optimality con- ditions, Necessary conditions, Sufficient conditions, Duality, Theorems of the alternative, Mul- tiobjective continuous-time programming problems, Fractional continuous-time programming problems