Naslov (srp)

Хармонијска и квазиконформна пресликавања, квази-изометрије и кривина : doktorska disertacija

Autor

Knežević, Miljan V.

Doprinosi

Mateljević, Miodrag
Jevtić, Miroljub
Arsenović, Miloš
Jovanović, Božidar

Opis (srp)

U ovoj tezi se razmatraju različite osobine običnih harmonijskih preslikavanja, kvazikonformnih preslikavanja i harmonijskih preslikavanja u odnosu na zadatu konformnu metriku u slici. Dobijeni su odgovori na mnoga pitanja koja se odnose na određivanje onih osobina tih klasa funkcija, koje su od esencijalnog značaja za validnost rezultata poput onih koji uopštavaju čuvene nejednakosti Švarc-Pikovog tipa. Prednost je data geometrijskom pristupu, analizirnjem osobina Gausove krivine konformnih metrika sa kojima operišemo.

Opis (srp)

Matematika - Kompleksna analiza / Mathematics- Complex analysis Datum odbrane: 23.12.2014.

Opis (eng)

This thesis considers various properties of Euclidean harmonic mappings, quasiconformal mappings and generalized harmonic mappings, which are harmonic with respect to the conformal metric on the image surface. In particular, we obtained the answers to many questions concerning these classes of functions and that are related to the determination of different properties that are of essential importance for validity of the results such as those that generalize famous inequalities of the Schwarz-Pick type. The approach used was geometrical in nature, via analyzing the properties of the Gaussian curvature of the conformal metrics we are dealing with.

Jezik

srpski

Datum

2014

Licenca

Ovo delo je licencirano pod uslovima licence
Creative Commons CC BY-SA 2.0 AT - Creative Commons Autorstvo - Deliti pod istim uslovima 2.0 Austria License.

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/at/legalcode

Predmet

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Matematička analiza

quasiconformal mapping, harmonic mapping, Riemann surface, universalcovering, conformal metric, Gaussian curvature, hyperbolic density, hyperboliclength, hyperbolic distance, hyperbolic derivative, quadratic differential, quasiisometry,Lipschitz i co-Lipschitz mapping

OSNO - Opšta sistematizacija naučnih oblasti, Matematička analiza

kvazikonformno preslikavnje, harmonijsko preslikavnje,Rimanova površ, univerzalno natkrivnje, konformna metrika,Gausova krivina, gustina hiperboličke metrike, hiperbolička dužina,hiperboličko rastojnje, hiperbolički izvod, kvadratni diferencijal,kvazi-izometrija, Lipšicovo i ko-Lipšicovo preslikavanje