Naslov (srp)

Релација јаке ВЈ ортогоналности на С*-алгебрама, и оцене дужине њеног графа

Autor

Stefanović, Srđan, 1994-

Doprinosi

Kečkić, Dragoljub, 1972-
Lazović, Zlatko, 1977-
Vujošević, Biljana, 1984-
Kuzma, Bojan

Opis (srp)

Предмет дисертације је испитивање релације јаке BJортогоналности на C∗-алгебрама. За два елемента a и b неке C∗-алгебре Aкажемо да је a јако BJ ортогоналан на b, ако за све c ∈ A важи ‖a + bc‖ ⩾ ‖a‖и пишемо a ⊥S b. Ако је и b ⊥S a, кажемо да су a и b узајамно јако BJортогонални и пишемо a ⊥⊥S b. Овој релацији придружујемо неусмерени графΓ(A) (који зовемо ортограф) где су чворови ненула елементи C∗-алгебре A,при чему идентификујемо елемент и његов скаларни умножак, док измеђудва чвора a и b постоји ивица ако је a ⊥⊥S b.У раду ћемо показати да за произвољну C∗-алгебру A, различиту од триједноставне, и свака два неизолована чвора a и b ортографа, можемо наћиc1, c2, c3 ∈ Γ(A) тако да јеa ⊥⊥S c1 ⊥⊥S c2 ⊥⊥S c3 ⊥⊥S b.Такође, описаћемо изоловане чворове ортографа за произвољну C∗-алгебру A.Коначно, у случају коначно димензионалних C∗-алгебри, наћи ћемо дијаметарΓ(A), тј. одредити колико нам је најмање елемената потребно да повежемопроизвољна два чвора

Opis (srp)

Математика - Функционална анализа, Операторске алгебре / Mathematics :- Functional analysis,, Operator algebras Datum odbrane: 18.07.2025.

Opis (eng)

The subject of the dissertation is the investigation of the relation ofstrong BJ orthogonality in C∗-algebras. For two elements a and b of C∗-algebraA, we say that a is strong BJ orthogonal to b, if for all c ∈ A holds ‖a + bc‖ ⩾ ‖a‖and we write a ⊥S b. If it is also true that b ⊥S a, then we say that a and b aremutual strong BJ orthogonal and write a ⊥⊥S b. To this relation, we associate anundirected graph Γ(A) (which we call an orthograf), where the vertices are thenonzero elements of the C∗-algebra A, with the identification of an element andits scalar multiple; while there is an edge between two vertices a and b if a ⊥⊥S b.We will show that for any C∗-algebra A, different from three simpleC∗-algebras, and for any two non-isolated vertices a and b in the orthograph,we can find vertices c1, c2, c3 ∈ Γ(A) such thata ⊥⊥S c1 ⊥⊥S c2 ⊥⊥S c3 ⊥⊥S b.We will also describe the isolated vertices of the graph Γ(A) for any C∗-algebraA. Finally, in the case of finite-dimensional C -algebras, we will determine thediameter of Γ(A), i.e., the minimum number of elements required to connect anytwo vertices.

Jezik

srpski

Datum

2025

Licenca

Ovo delo je licencirano pod uslovima licence
Creative Commons CC BY-NC-ND 3.0 AT - Creative Commons Autorstvo - Nekomercijalno - Bez prerada 3.0 Austria License.

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/at/legalcode